Lena Schulz wurde im September 1998 in Darmstadt als zweite Tochter eines Mathematikerehepaars geboren. Ihre musikalische Ausbildung begann mit musikalischer Früherziehung und Rhythmikkursen am Badischen Konservatorium in Karlsruhe. Im Alter von vier Jahren bekam sie Klavierunterricht, mit sieben folgte das Violoncello. Bis zum Alter von zehn Jahren spielte sie beide Instrumente.
Sie besuchte ein Mädchengymnasium, an dem sie mit 17 Jahren ihr Abitur ablegte. Neben der Musik spielt auch der Sport eine wichtige Rolle. Lena war bis zum Alter von 16 Jahren Wettkampfschwimmerin und nimmt noch heute gerne am Training teil.
Mit 14 Jahren wechselt sie ihren Cellolehrer, begeistert sich mehr für das Instrument und beginnt täglich intensiv zu üben. In den folgenden Jahren nahm sie mehrfach erfolgreich an dem Instrumentalwettbewerb „Jugend musiziert“ teil, wurde Bundespreisträgerin in der Kategorie „Violoncello Solo“ und bekam vom Badischen Konservatorium ein Hochbegabtenstipendium. Sie spielte in diversen Orchestren, wie dem Landesjugendorchester Baden-Württemberg, der Jungen Allgäuer Philharmonie oder dem International Regions Orchestra und besuchte Meisterkurse bei Daniel Graf, Prof. Alexander Gebert und Prof. Mathias Johansen.
Im April 2017 trat Lena als Solistin mit der Philharmonie Baden-Baden auf.
Seit Ende September 2017 studiert sie am Landeskonservatorium für Vorarlberg bei Prof. Mathias Johansen in Feldkirch. Bereits zwei Monate später wurde sie Preisträgerin des Solistenwettbewerbs des Landeskonservatoriums.